test3.m

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-
-%将方程组第一行与第二行交换位置，使得系数矩阵为对称的。
-A=[3,1;1,-1];
-b=[12;8];
-
-%如果不进行矩阵的行变换使矩阵变为对称矩阵，则无法得到正确结果
-% A=[1,-1;3,1];初始情况的系数矩阵
-% b=[8;12];
-
-x=[0;0];%起始点
-e=0;
-X=cg_solver(A,b,x,e);
-fprintf('方程组的根为：\n')
-fprintf('x1=%.2f\n',X(1))
-fprintf('x2=%.2f\n',X(2))
-
-function[x]=cg_solver(A,b,x0,epsilon,max)
-x=x0; %初始点
-i=0;
-r=b-A*x; % 计算残差 
-d=r; %方向
-delta_new=r'*r; %残差的内积
-delta0=delta_new;
-
-if nargin < 5
-    max = 10;%设置默认最大迭代次数
-end
-while(i<max)&&(delta_new/delta0>epsilon^2)
-    q=A*d;
-    alpha=delta_new/(d'*q); %计算系数 alpha
-    x=x+alpha*d; %迭代一步（向下走一步）
-
-    r=b-A*x; % 更新计算残差
-    delta_old=delta_new;
-    delta_new=r'*r; %更新残差的内积
-    beta=delta_new/delta_old; %更新下一步方向的系数beta
-    d=r+beta*d; %更新下一步的方向
-    i=i+1;
-end
-end
+
+%将方程组第一行与第二行交换位置，使得系数矩阵为对称的。
+A=[3,1;1,-1];%经变换后的系数矩阵，为正定的
+b=[12;8];
+
+%如果不进行矩阵的行变换使矩阵变为对称矩阵，则无法得到正确结果
+% A=[1,-1;3,1];初始情况的系数矩阵
+% b=[8;12];
+
+x=[0;0];%起始点
+e=0;
+X=cg_solver(A,b,x,e);
+fprintf('方程组的根为：\n')
+fprintf('x1=%.2f\n',X(1))
+fprintf('x2=%.2f\n',X(2))
+
+function[x]=cg_solver(A,b,x0,epsilon,max)
+x=x0; %初始点
+i=0;
+r=b-A*x; % 计算残差 
+d=r; %方向
+delta_new=r'*r; %残差的内积
+delta0=delta_new;
+
+if nargin < 5
+    max = 10;%设置默认最大迭代次数
+end
+while(i<max)&&(delta_new/delta0>epsilon^2)
+    q=A*d;
+    alpha=delta_new/(d'*q); %计算系数 alpha
+    x=x+alpha*d; %迭代一步（向下走一步）
+
+    r=b-A*x; % 更新计算残差
+    delta_old=delta_new;
+    delta_new=r'*r; %更新残差的内积
+    beta=delta_new/delta_old; %更新下一步方向的系数beta
+    d=r+beta*d; %更新下一步的方向
+    i=i+1;
+end
+end